Bootstrap Framework 3.3.6

[Guion Nerville]

Da, to je vrlo uzbudljiva teorema. Dok je apsolutno konvergentan red vec komutativan. Takodje, clanovi divergentnog reda se mogu grupisati zagradama tako da se dobije konvergentan. Npr. red ciji je opsti clan (-1)^n, se grupise u (1-1) + (1-1) +… Anhe, dokaz je poveci, dacu i nacrt ako treba, ako malo preformulises pitanje (ukines tu pevaljku), ipak ova tema ima neki nivo i selektivnost.

[space_oddity]

Dokaz Rimanove teoreme je VRLO intuitivan, a ja sad tek shvatih da je pesmom tražen dokaz.

'Nači ovako. Od članova početnog, neapsolutno konvergentnog reda napraviš dva nova reda: red(an+) i red(an-). Prvi sadrži sve pozitivne članove reda, a drugi sve negativne članove reda. Oni imaju beskonačno mnogo članova.
Kako je početni red neapsolutno konvergentan, znači da oba ova reda divergiraju.
Sad odabereš neki proizvoljan realan broj A.
Sabereš prvih nekoliko članova reda an+, tako da ta suma premaši A (zaustaviš se nakon što je prvi put premašena). A zaista može biti proizvoljan broj s obzirom na to da an+ ima beskonačno mnogo članova (analogno će važiti i za an-).
E, sad dodaš tom redu negativne članove, tj. uzmeš toliko članova iz reda an- koliko ti je potrebno da ponovo premašiš A ali u drugom smeru.
Ponavljaš postupak u oba smera mnogo puta.
Dobićeš ovako nešto. Članove an+ ću označiti sa s, a an- sa -t. Dakle:
(s1+s2+s3+...s_n1)+(-t1-t2-....-tm1)+(s_n1+1 + ... + s_n2) + (-t_m1+1 - ... - t_m2) < A. Ovo mogu skraćeno napisati u opštem slučaju kao: Q_nk < A, tj. Q_nk je jednako levoj strani nejednakosti.
Ovo će konvergirati ka A, jer možeš da proceniš sa poslednjim dodatim s_nk ili t_mk tj. važi |Q_nk - A| < s_nk i analogno za t_mk, a važi da s_nk->0 i t_mk->0 kad n->inf i m->inf zato što polazni red konvergira (opšti član konv. reda mora da teži nuli). Tada zbog toga što desna strana teži nuli, leva teži još brže i važi Q_nk-->A.
Ovo, kao što je napomenuto, važi za proizvoljno A. Možeš odabrati konkretan broj kad hoćeš nekome da pokažeš
Btw, pošto ovde u Q_nk postoje ove zagrade, one bi trebalo da se sklone, što je moguće jer su svi članovi unutar zagrade istog znaka. Može se pokazati i to da važi ali se ne sećam kako

Have fun

[Mars]

Ajde malo Trisekcija ugla...Kvadratura kruga...Ili makar Opšti član niza prostih brojeva - pa da se te teoreme zovu po NAMA, manite prežvakane Rimane, Ojlere, Ostrogradske-Gause i slične Njutn-Kantoroviče

[KorvinOdAmbera]

[/url]Ajde malo Trisekcija ugla...Kvadratura kruga...Ili makar Opšti član niza prostih brojeva - pa da se te teoreme zovu po NAMA,

Biće to poznato kao Gej-Srbija-Teorema.

[Mars]

divno!

gde su mi šestar i lenjir...

[Guion Nerville]

Marse, ne bih da sam dezurno gundjalo, ali bojim se da bi nam onda bilo korisnije da se okusamo i u neresenim Hilberovim problemima, jer zahtevi trisekcije ugla i kvadrature kruga, uz udvostrucenje kocke spadaju u cuvene probleme antike koji su se stolecima bezuspesno pokusavali resavati “cistim” metodama konstrukcije koje je preferirao i sam Platon – iskljucivo pomocu lenjira i sestara, ali je pocetkom 19. veka dokazano algebarskim sredstvima da je to neizvodivo: ukratko, oni se algebarski ne mogu svesti i zapisati samo pomocu linearnih i kvadratnih jednacina, a koje se geometrijski predstavljaju tim instrumentima. Valjda cu jednom izdvojiti vremena za vise detalja o njima i istorijsku pozadinu, kao i za opis nekih mehanickih sprava (dakle, ne lenjira i sestara) namenski nacinjenih za njihovo resavanje. Mada, naravno, uvek se mozemo igrati recimo pokusajima aprokcimacije trisekcije. A o prostim brojevima se toliko moze pripovedati, da se posedne i slusa kao za 1001 noc…

@space_oddity
Da, to bi bilo to (Sto se tice zagrada, one se mogu ukloniti jer vazi asocijativnost kod konvergentnih redova: niz parcijalnih suma ciji je opsti clan zagradjeni odgovarajuci zbir clanova nekog konvergentnog reda, jeste podniz niza parcijalnih suma tog reda, pa imaju jednak limes).

[Mars]

[/url]...ali je pocetkom 19. veka dokazano algebarskim sredstvima da je to neizvodivo

Znam, znam ALI bi nas poduhvat bas zato bio jos fantasticniji!

[space_oddity]

Ovo je jedan od retkih dokaza koji mi ostadoše sveži, toliko mi je moćna teorema

[Guion Nerville]

Marse, u principu može i gimnastika radi gimnastike, na koncu, kad očito nije smetalo Njutnu, Dekartu ili Vietu da svojevremeno pokušavaju trisekciju (pre no što je stavljena tačka na nju), ali samo umereno, svesno ishoda...

[Mars]

Zanimljiva reč.

[Guion Nerville]

Ono sto mislim da je posebno primamljivo u vezi nje, i sto pobudjuje toliko interesovanje, jeste da deluje kao neki uobicajen i elegantan problem iz elementarne geometrije (verovatno otud i toliko vekovno zanimanje za nju) za koji i ne treba neko vrhunsko predznanje, vec samo kliker, zagrejanost samouverenja posle brojnih uspesno resenih zadataka, pa jos kad ovaj i onaj nisu uspeli, pa motivacija naraste, e onda deluje kao pravi izazov-poslastica.

[Mars]

A kao i u prirodnim, tehničkim naukama...često taj nemogući poduhvat, iako sam ne dovede do željenog cilja - ume da otvori neka druga vrata, objasni druge pojave, reši druge probleme.

[Guion Nerville]

Slazem se, bilo da (se ispostavi da) je zaista ili naizgled nemoguce. Razlog zasto vise puta pominjem geometriju Lobacevskog (tj. hiperbolicku) jeste jer ona predstavlja pravi kopernikanski obrt u matematici, sa velikim lancem posledica po fiziku i tehniku: potpuno novo poimanje prostora suprotno onom na kome se prethodno gradila geometrija hiljadama godina, a koje je delovalo toliko"nemoguce" pa se od njega redovno odustajalo*; sa druge strane o njoj se gotovo i ne govori u neakademskom okviru, pa ni na mnogim tehnickim fakultetima, cak ni kao izvod iz istorije matematike, ako ne vec kroz neku teoriju. Danasnji srednjoskolci po pravilu i koliko znam, osim u specijalizovanim gimnazijama, ne poznaju na sta se odnosi.

Jos da preciziram, smatra se da prvi i potpuni dokaz ta tri anticka problema datira iz 1837, od P.L. Vancela.



Inace, kad smo vec kod nemogucih i mogucih postignuca lenjirom i sestarom i prostih brojeva: Gaus je sa devetnaest godina dao odgovor na opet visemilenijumsko pitanje konstruktibilnih pravilnih poligona i dokazao da se pravilni n-tougao moze konstruisati ako su neparni delitelji broja n razliciti prosti Fermaovi brojevi 2^2^n+1. (Iznad je animirana slika pravilnog sedamnaestougla - heptadekagona).

* da kroz tacku van prave p postoji bar dve prave koje ne seku p. Ili ekvivalentno: da je zbir unutrasnjih uglova u trouglu manji od pi.

[Speculum Columbae]

http://io9.com/who-knew-illuminated-man ... -472867722" target="_blank

[svemirskimajmun]

[Korak]

[/url]http://io9.com/who-knew-illuminated-man ... -472867722

Prostakluk.

[svemirskimajmun]

[svemirskimajmun]

volim ovaj primer, ocigledno greksa u trecem redu (x-x)=0 => nedozvoljeno deljenje nulom

[svemirskimajmun]

[svemirskimajmun]

ajd uskrs

[svemirskimajmun]

#FEM

[svemirskimajmun]

https://pagez.fun/2490/12-most-controve ... facts-that

[svemirskimajmun]

Osnove



Kvantitet



Struktura



Prostor



Promena



Primenjena matematika i izracunavanje

[alexandermagic]

Napalih se. Necuveno.

[svemirskimajmun]

Gde je Mars da mu natrljam na nos ( ) kolko su verovatnoca i
statistika danas popularne i primenjljive



Mada se meni licno ne svidja kolko se svi redom bave data science-om samo zato sto je popularno. Ja se bavim samo usput, kao hobijem, ili kad mora. Picked method: random forest ( foto ).

[svemirskimajmun]

http://www.math3ma.com/mathema/2018/5/1 ... re-polygon

-----------------

Ajd i sebi nesto da natrljam na nos. El se neko seca kolko puta sam kritikovao inzenjere sto koriste neke metode "na silu". E pa nek odgovorim sebi na pitanje kolko puta sam morao na silu ( eeee da pretis da se svetis na silu ) da koristim metod konacnih elemenata za fluide umesto, pa prakticno bilo cega drugog, ali recimo metode konacnih zapremina. Takodje je l' se seca neko kolko puta sam kritikovao matematicare sto ne znaju da primene matematiku. E pa nek odgovorim sebi na pitanje kolko puta sam lupio neku glupost iz biomehanike, nisam imao osecaj za fiziku i parametre sopstvenih modela.

[svemirskimajmun]

Preporucujem celu PBS Infinite Series. Odgledao sam oko petine celokupnog sadrzaja, ali dovoljno je da mogu da preporucim.

Za sada izdvajam:






Jednostavna resenja naizgled slozenih problema:

[svemirskimajmun]

Konverzija Mealy masina u Moore.

[tajfun983]

^
Cini mi se Majmune, a ispravices me ako grijesim, da si bio skoncentrisan na neku drugu masinu na tom predavanju.

[svemirskimajmun]

Nisam ni slusao njegovo predavanje. Nasumicno mi iskocila slika pa sam mislio da bi bilo lepo da podelim. A posto ima matematike resio sam da to uradim u ovoj temi.


Cini mi se da sam trazio neku vrstu rotacije, pa je cudno da su mi iskocile masine stanja. Ne mogu sad tacno da se setim sta sam pretrazivao mozda i nije bilo to sto mislim.